Bin nicht so der Profi und evtl. kann jemand anderes noch mehr dazu sagen:

Die Schnellstoppdüse soll ein Nachlaufen des Motors bei Abstellen der Zündung verhindern. Ich denke selbst wenn er läuft, dürfte er im Leerlauf/Schiebebetrieb ausgehen, fahren ist wahrscheinlich nicht drin. Wenn es defekt ist, dann ist es dauerhaft geschloßen.

Wenn man die Zündung einschaltet hört man normalerweise (bei geöffneter Haube) ein Klicken >> Schnellstoppdüse. Wenn es nicht klickt >> prüfen ob überhaupt Strom ankommt.
Normalerweise ist das kein teures Bauteil und es lässt sich leicht auf Funktion prüfen bzw. austauschen.

(Achtung: Es gibt verschieden Vergaser, ich kann grade nicht sagen ob die alle die gleiche Einrichtung verbaut haben).